Номер 514 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 514.
В некотором невисокосном году 53 субботы. Какой день недели выпадает на 14 февраля?
💡 Подсказка (без ответа)
Раздели 365 на 7 — узнаешь, какой день недели повторяется 53 раза (это первый день года). Затем посчитай, сколько дней прошло от 1 января до 14 февраля, и раздели на 7, чтобы узнать день недели.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давай разберёмся пошагово.
Шаг 1: Вспомним, сколько дней в невисокосном году. В невисокосном году 365 дней.
Шаг 2: Разделим 365 на 7 (количество дней в неделе). 365 ÷ 7 = 52 (остаток 1)
Это значит, что в году ровно 52 полные недели и 1 день остаток.
Шаг 3: Что это означает? Обычно в году каждый день недели повторяется одинаковое количество раз. Но когда остаток 1, один день недели повторяется 53 раза, остальные — 52 раза.
Шаг 4: Какой день повторяется 53 раза? Это первый день года (1 января). Если 1 января в этом году суббота, то суббот в году будет 53, а остальных дней недели — 52.
Шаг 5: Значит, 1 января — суббота.
Шаг 6: Считаем от 1 января до 14 февраля. Дни в январе: с 1 по 31 января — это 31 день Дни в феврале: с 1 по 14 февраля — это 14 дней Всего: 31 + 14 = 45 дней
Но это включает 1 января. От 1 января до 14 февраля прошло на самом деле 44 дня (не считая самого 1 января).
Шаг 7: Разделим 44 на 7. 44 ÷ 7 = 6 (остаток 2)
Шаг 8: Определим день недели. 1 января — суббота (это день 0) Через 44 дня = 6 недель и 2 дня Суббота + 2 дня = понедельник
Проверка: суббота → воскресенье (1 день) → понедельник (2 дня)