Номер 513 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 513.
Можно ли несократимую дробь со знаменателем 3 привести к дроби со знаменателем 10? 100? 1000? Ответ обоснуйте.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, когда дробь можно привести к новому знаменателю: новый знаменатель должен делиться нацело на старый знаменатель. Проверь, делится ли 10 на 3, 100 на 3, 1000 на 3.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно новый знаменатель разделить на старый знаменатель. Результат должен быть натуральным числом.
Проверим, можно ли привести дробь со знаменателем 3 к знаменателю 10:
10 ÷ 3 = 3,33... — не натуральное число. Значит, НЕЛЬЗЯ.
Проверим, можно ли привести дробь со знаменателем 3 к знаменателю 100:
100 ÷ 3 = 33,33... — не натуральное число. Значит, НЕЛЬЗЯ.
Проверим, можно ли привести дробь со знаменателем 3 к знаменателю 1000:
1000 ÷ 3 = 333,33... — не натуральное число. Значит, НЕЛЬЗЯ.
Почему это так?
Числа 10, 100 и 1000 не делятся нацело на 3. При приведении дроби мы должны умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же натуральное число. Но такого числа нет, которое при умножении на 3 дало бы 10, 100 или 1000.