Номер 505 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 505.
Расстояние между двумя деревнями равно 13,8 км. Из этих деревень по дороге в одном направлении одновременно отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 5,2 км/ч. Через 1,5 ч после начала движения его догнал велосипедист. Найдите скорость велосипедиста.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, на каком расстоянии друг от друга они стартовали и какое расстояние каждый из них преодолел за 1,5 часа. Сначала найди, сколько км прошел пешеход, потом вспомни про начальное расстояние между деревнями.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся пошагово.
Что нам известно:
- Расстояние между деревнями: 13,8 км
- Скорость пешехода: 5,2 км/ч
- Время, через которое велосипедист догнал пешехода: 1,5 ч
- Пешеход шел впереди
Шаг 1. Поймем, что произошло. Пешеход начал из первой деревни, велосипедист — из второй (на 13,8 км позади). Они шли 1,5 часа, и велосипедист догнал пешехода. Это значит, что они прошли одинаковое расстояние от своих точек старта до точки встречи.
Шаг 2. Найдем расстояние, которое прошел пешеход за 1,5 ч. Расстояние = скорость × время Расстояние пешехода = 5,2 × 1,5 = 7,8 км
Шаг 3. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 1,5 ч. Велосипедист стартовал на 13,8 км позади, поэтому ему нужно было проехать: Расстояние велосипедиста = 13,8 + 7,8 = 21,6 км
Шаг 4. Найдем скорость велосипедиста. Скорость = расстояние ÷ время Скорость велосипедиста = 21,6 ÷ 1,5 = 14,4 км/ч
Проверка: За 1,5 ч пешеход прошел 7,8 км (из первой деревни), велосипедист проехал 21,6 км (из второй деревни). Разница: 21,6 - 7,8 = 13,8 км — это начальное расстояние между деревнями. Верно!