Номер 504 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 504.
Расстояние между двумя станциями равно 14,4 км. С этих станций в одном направлении одновременно вышли два поезда. Сзади двигался поезд со скоростью 59,3 км/ч. Через 3,2 ч после начала движения он догнал поезд, шедший впереди. Найдите скорость поезда, шедшего впереди.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какое расстояние преодолел поезд, едущий сзади за 3,2 часа. А потом вычисли, сколько км прошел поезд впереди, учитывая начальное расстояние между станциями.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберем эту задачу пошагово.
Дано:
- Расстояние между станциями: 14,4 км
- Скорость поезда сзади: 59,3 км/ч
- Время, через которое он догнал впереди идущий поезд: 3,2 ч
- Нужно найти скорость поезда впереди
Шаг 1: Найдем, какое расстояние прошел поезд, идущий сзади. Расстояние = Скорость × Время Расстояние сзади = 59,3 × 3,2 = 189,76 км
Шаг 2: Найдем, какое расстояние прошел поезд, идущий впереди. Поезд сзади должен был преодолеть расстояние между станциями (14,4 км) плюс то расстояние, которое прошел впереди идущий поезд.
Расстояние впереди = Расстояние сзади - Расстояние между станциями Расстояние впереди = 189,76 - 14,4 = 175,36 км
Шаг 3: Найдем скорость поезда, идущего впереди. Скорость = Расстояние ÷ Время Скорость впереди = 175,36 ÷ 3,2 = 54,8 км/ч
Проверка: За 3,2 ч поезд сзади прошел 189,76 км. Поезд впереди прошел 54,8 × 3,2 = 175,36 км. Разница: 189,76 - 175,36 = 14,4 км — именно расстояние между станциями. ✓