Номер 408 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 408.
Из городов Радостный и Весёлый выехали одновременно навстречу друг другу Петя и Миша. Петя ехал со скоростью 32 км/ч, что составляет 8/11 скорости движения Миши.
Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между городами равно 304 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, как найти скорость Миши, если известна скорость Петя и отношение их скоростей. Затем вспомни, что при движении навстречу друг другу скорости складываются.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово:
Сначала найдём скорость Миши. Петя ехал со скоростью 32 км/ч, и это составляет 8/11 скорости Миши. Значит: 32 = 8/11 скорости Миши Скорость Миши = 32 : (8/11) = 32 × (11/8) = (32 × 11)/8 = 352/8 = 44 км/ч
Теперь найдём общую скорость сближения. Петя и Миша едят навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются: Общая скорость = 32 + 44 = 76 км/ч
Найдём время, через которое они встретятся. Время = Расстояние : Общая скорость Время = 304 : 76 = 4 часа
Проверка: за 4 часа Петя проедет 32 × 4 = 128 км, Миша проедет 44 × 4 = 176 км. 128 + 176 = 304 км ✓