Номер 406 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 406.
Первый тракторист может вспахать поле за 12 ч, а второй за 24 ч.
За сколько часов они могут вместе вспахать поле?
Какую часть поля при этом вспашет каждый из них?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди, какую часть поля вспахивает каждый тракторист за 1 час. Затем сложи эти части, чтобы узнать, какую часть поля они вспахивают вместе за 1 час.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала найдём, какую часть поля вспахивает первый тракторист за 1 час: Первый тракторист вспахивает поле за 12 часов, значит за 1 час он вспахивает 1/12 часть поля.
Теперь найдём, какую часть поля вспахивает второй тракторист за 1 час: Второй тракторист вспахивает поле за 24 часа, значит за 1 час он вспахивает 1/24 часть поля.
Найдём, какую часть поля они вспахивают вместе за 1 час: 1/12 + 1/24 = 2/24 + 1/24 = 3/24 = 1/8 часть поля.
Если вместе за 1 час они вспахивают 1/8 часть поля, то всё поле они вспашут за: 1 : 1/8 = 1 × 8/1 = 8 часов.
Найдём, какую часть поля вспашет первый тракторист за 8 часов: За 1 час он вспахивает 1/12, за 8 часов: 8 × 1/12 = 8/12 = 2/3 часть поля.
Найдём, какую часть поля вспашет второй тракторист за 8 часов: За 1 час он вспахивает 1/24, за 8 часов: 8 × 1/24 = 8/24 = 1/3 часть поля.
Проверка: 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1 (всё поле) ✓