Номер 331 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 331.
Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
1) 10/17 и 13/34; 2) 1/20 и 1/30; 3) 7/24 и 5/18; 4) 3/28, 9/14 и 7/8.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее число, которое делится на оба (или все три) знаменателя. Это называется наименьшим общим кратным (НОК). Затем умножь числитель и знаменатель каждой дроби на необходимое число.
Решение по шагам
Задание 331. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
1) 10/17 и 13/34
Смотрим на знаменатели: 17 и 34. Замечаем, что 34 = 17 × 2, то есть 34 делится на 17. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) = 34.
Первую дробь приводим к знаменателю 34: 10/17 = (10 × 2)/(17 × 2) = 20/34
Вторая дробь уже имеет знаменатель 34: 13/34 = 13/34
Ответ: 20/34 и 13/34
2) 1/20 и 1/30
Знаменатели: 20 и 30. Найдём НОК(20, 30):
- 20 = 2² × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
- НОК = 2² × 3 × 5 = 60
Наименьший общий знаменатель = 60.
Первую дробь: 1/20 = (1 × 3)/(20 × 3) = 3/60 Вторую дробь: 1/30 = (1 × 2)/(30 × 2) = 2/60
Ответ: 3/60 и 2/60
3) 7/24 и 5/18
Знаменатели: 24 и 18. Найдём НОК(24, 18):
- 24 = 2³ × 3
- 18 = 2 × 3²
- НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
Наименьший общий знаменатель = 72.
Первую дробь: 7/24 = (7 × 3)/(24 × 3) = 21/72 Вторую дробь: 5/18 = (5 × 4)/(18 × 4) = 20/72
Ответ: 21/72 и 20/72
4) 3/28, 9/14 и 7/8
Знаменатели: 28, 14 и 8. Найдём НОК(28, 14, 8):
- 28 = 2² × 7
- 14 = 2 × 7
- 8 = 2³
- НОК = 2³ × 7 = 8 × 7 = 56
Наименьший общий знаменатель = 56.
Первую дробь: 3/28 = (3 × 2)/(28 × 2) = 6/56 Вторую дробь: 9/14 = (9 × 4)/(14 × 4) = 36/56 Третью дробь: 7/8 = (7 × 7)/(8 × 7) = 49/56
Ответ: 6/56, 36/56 и 49/56