Номер 280 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 280.
Начертите произвольный треугольник. Проведите три окружности так, чтобы стороны треугольника были их диаметрами.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что диаметр — это отрезок, который проходит через центр окружности. Значит, центр окружности — это середина диаметра. Для каждой стороны найдите середину и проведите окружность с этим центром.
Решение по шагам
Начертите произвольный треугольник ABC (любой, какой вам нравится — не обязательно ровный или правильный).
Возьмите первую сторону треугольника, например AB. Найдите её середину — это будет центр первой окружности. Измерьте расстояние от центра до любого конца стороны (до точки A или B) — это радиус. Проведите окружность так, чтобы сторона AB была её диаметром (то есть проходила через центр и соединяла две противоположные точки окружности).
Возьмите вторую сторону треугольника BC. Найдите её середину — это центр второй окружности. Проведите окружность так, чтобы сторона BC была её диаметром.
Возьмите третью сторону треугольника AC. Найдите её середину — это центр третьей окружности. Проведите окружность так, чтобы сторона AC была её диаметром.
В результате у вас получится треугольник, каждая сторона которого является диаметром своей окружности. Все три окружности пересекаются и проходят через вершины треугольника.