Номер 279 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 279.
Начертите окружность с центром О и проведите ее диаметр, который обозначьте АС. Проведите еще один диаметр, который обозначьте BD, так, чтобы угол AOB был прямой.
Проведите хорды AB, BC, CD и AD.
Выскажите гипотезу, какой вид имеет четырехугольник ABCD.
Проверьте свою гипотезу с помощью линейки и транспортира.
💡 Подсказка (без ответа)
Начните с построения окружности и двух перпендикулярных диаметров АС и BD. Затем соедините концы диаметров хордами, чтобы получить четырехугольник. Обратите внимание на то, что диаметры равны и пересекаются под прямым углом — это важный признак квадрата.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задания №279
Шаг 1. Начертите окружность Нарисуйте окружность с центром O. Используйте циркуль для более точного рисунка.
Шаг 2. Проведите диаметр АС Проведите прямую линию через центр O так, чтобы она пересекала окружность в двух точках. Обозначьте эти точки A и C. Получился первый диаметр.
Шаг 3. Проведите диаметр BD перпендикулярно АС Проведите второй диаметр так, чтобы он был перпендикулярен диаметру АС (то есть пересекался с ним под углом 90°). Обозначьте точки пересечения окружности B и D. Угол AOB должен быть прямой (90°).
Шаг 4. Проведите хорды Чертилкой или линейкой соедините:
- точку A с точкой B (хорда AB)
- точку B с точкой C (хорда BC)
- точку C с точкой D (хорда CD)
- точку D с точкой A (хорда AD)
Получился четырехугольник ABCD.
Шаг 5. Выскажите гипотезу Посмотрите на получившийся четырехугольник. Две его диагонали (АС и BD) — это диаметры окружности, они равны между собой и пересекаются под прямым углом в центре O.
Гипотеза: Четырехугольник ABCD — это квадрат (все стороны равны, все углы прямые).
Шаг 6. Проверьте с помощью линейки Измерьте линейкой все четыре стороны: AB, BC, CD, AD.
- Все стороны должны быть одной длины.
Шаг 7. Проверьте с помощью транспортира Измерьте транспортиром все четыре угла при вершинах A, B, C, D:
- Все углы должны быть равны 90°.
Вывод: Если все стороны равны и все углы равны 90°, то четырехугольник ABCD действительно является квадратом.