Номер 252 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 252.
Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше соседней стороны.
Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 38 см.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньшую сторону как x см. Вырази большую сторону через x (она на 3 см больше). Составь уравнение, используя формулу периметра прямоугольника: периметр равен 2 × (сторона 1 + сторона 2).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим одну сторону прямоугольника как x см.
Тогда вторая сторона (соседняя) будет (x + 3) см, так как она на 3 см больше.
Вспомним формулу периметра прямоугольника: Периметр = 2 × (длина + ширина)
Составим уравнение: 2 × (x + (x + 3)) = 38
Раскроем скобки: 2 × (2x + 3) = 38
Умножим 2 на каждое слагаемое в скобках: 4x + 6 = 38
Перенесём 6 в правую часть со сменой знака: 4x = 38 - 6 4x = 32
Разделим обе части на 4: x = 32 ÷ 4 x = 8 см
Это одна сторона прямоугольника.
Найдём вторую сторону: x + 3 = 8 + 3 = 11 см
Проверка: Периметр = 2 × (8 + 11) = 2 × 19 = 38 см ✓
Ответ верный!