Номер 251 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 251.
Первая сторона треугольника в 2 раза больше второй, которая на 7 дм меньше третьей.
Найдите стороны треугольника, если периметр равен 99 дм.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь вторую сторону за x дм. Выражи через x первую сторону (она в 2 раза больше) и третью сторону (она на 7 дм больше второй). Составь уравнение, используя то, что периметр равен 99 дм.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим стороны треугольника:
Пусть вторая сторона = x дм
Тогда первая сторона = 2x дм (в 2 раза больше второй)
Третья сторона = x + 7 дм (вторая на 7 дм меньше третьей, значит третья на 7 дм больше)
Периметр — это сумма всех сторон. Составим уравнение: 2x + x + (x + 7) = 99
Упростим: 2x + x + x + 7 = 99 4x + 7 = 99
Решаем: 4x = 99 - 7 4x = 92 x = 92 : 4 x = 23 дм
Находим все стороны:
- Вторая сторона = 23 дм
- Первая сторона = 2 × 23 = 46 дм
- Третья сторона = 23 + 7 = 30 дм
- Проверка: 46 + 23 + 30 = 99 дм ✓
Ответ: 1) Первая сторона = 46 дм; 2) Вторая сторона = 23 дм; 3) Третья сторона = 30 дм