Номер 228 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 228.
На отрезке АЕ отметили точки B, C, D (рис. 25). Расстояние между серединами отрезков BC и CD равно 4 см, AE = 25 см.
Чему равна сумма длин отрезков AB и DE?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с обозначения середин отрезков BC и CD. Вспомни, что расстояние между этими серединами состоит из половины BC и половины CD. Это поможет найти сумму BC + CD.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Обозначим точки и отрезки
На отрезке АЕ расположены точки в порядке: А, B, C, D, E.
Этим точкам соответствуют отрезки:
- AB, BC, CD, DE
Шаг 2. Обозначим серединой отрезка BC точку M, а серединой отрезка CD точку N
Тогда:
- BM = MC = BC/2
- CN = ND = CD/2
Шаг 3. Найдём расстояние MN
Расстояние между M и N состоит из:
- Половины отрезка BC (от M до C): MC = BC/2
- Половины отрезка CD (от C до N): CN = CD/2
Поэтому: MN = MC + CN = BC/2 + CD/2 = (BC + CD)/2
Нам известно, что MN = 4 см, значит: (BC + CD)/2 = 4
BC + CD = 8 см
Шаг 4. Выразим сумму всех отрезков
Весь отрезок АЕ состоит из четырёх частей: AB + BC + CD + DE = 25 см
Шаг 5. Найдём AB + DE
Из уравнения выше: AB + DE + (BC + CD) = 25
Подставим BC + CD = 8: AB + DE + 8 = 25
AB + DE = 25 - 8 = 17 см