Номер 227 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 227.
На отрезке MN отметили точку P. Расстояние между серединами отрезков MP и NР равно 7 см.
Какова длина отрезка MN?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь длины MP и NP буквами. Найди, на каком расстоянии от точки M находятся обе середины, а потом найди расстояние между ними.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Обозначим:
- Точку M — начало
- Точку N — конец
- Точку P — на отрезке MN между ними
- Точка A — середина отрезка MP
- Точка B — середина отрезка NP
Шаг 1. Пусть MP = а см, а NP = b см. Тогда MN = a + b см.
Шаг 2. Найдём расстояние от M до середины MP. Середина MP (точка A) находится на расстоянии a/2 см от M.
Шаг 3. Найдём расстояние от M до середины NP. Точка P находится на расстоянии a см от M. Середина NP (точка B) находится на расстоянии b/2 см от P. Значит, B находится на расстоянии a + b/2 см от M.
Шаг 4. Найдём расстояние AB (расстояние между серединами). AB = (a + b/2) - a/2 = a + b/2 - a/2 = a/2 + b/2 = (a + b)/2
Шаг 5. По условию AB = 7 см. (a + b)/2 = 7 a + b = 14
Шаг 6. Так как MN = a + b, то MN = 14 см.