Номер 226 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 226.
Известно, что ∠ BAE = 80°, ∠ BAD = 36°, ∠ CAE = 56° (рис. 24).
Найдите величину угла CAD.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди угол DAE, вычитая ∠BAD из ∠BAE. Потом используй угол CAE, чтобы найти CAD через разность углов DAE и CAE.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти угол CAD, используя известные углы и правила сложения и вычитания углов.
Шаг 1: Разберемся с расположением лучей. У нас есть углы с общей вершиной A и общей стороной AB:
- ∠BAE = 80°
- ∠BAD = 36°
- ∠CAE = 56°
Шаг 2: Найдем угол DAE. Так как луч D находится между лучами B и E (из того, что ∠BAD = 36° < ∠BAE = 80°), то: ∠DAE = ∠BAE − ∠BAD ∠DAE = 80° − 36° = 44°
Шаг 3: Найдем угол CAD. Так как луч C находится между лучами D и E (из того, что ∠CAE = 56° < ∠DAE = 44°... стоп, пересчитаем по чертежу).
Анализируя условие: ∠CAE = 56° и ∠DAE = 44°. Поскольку 56° > 44°, луч D находится между лучами C и E.
Тогда: ∠CAD = ∠CAE − ∠DAE ∠CAD = 56° − 44° = 12°
Ответ: ∠CAD = 12°