Номер 212 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 212.
Луч ЕА делит прямой угол DEF так, что градусная мера угла DEA в 4 раза меньше градусной меры угла FEA.
Найдите градусные меры углов DEA и FEA.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь меньший угол (DEA) за x, тогда больший угол (FEA) будет 4x. Вспомни, что прямой угол равен 90°, и оба угла вместе дают этот прямой угол. Составь и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1: Вспомним, что такое прямой угол. Прямой угол DEF = 90°.
Шаг 2: Обозначим неизвестные углы. Пусть угол DEA = x°.
По условию, угол DEA в 4 раза меньше угла FEA, значит: угол FEA = 4x°.
Шаг 3: Составим уравнение. Луч ЕА делит прямой угол DEF на два угла: DEA и FEA. Поэтому: DEA + FEA = 90°
Подставляем наши выражения: x + 4x = 90
Шаг 4: Решаем уравнение. 5x = 90 x = 90 ÷ 5 x = 18
Шаг 5: Найдём оба угла. Угол DEA = x = 18° Угол FEA = 4x = 4 × 18 = 72°
Шаг 6: Проверка. 18° + 72° = 90° ✓ 72° ÷ 18° = 4 раза ✓
Всё верно!