Номер 213 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 213.
На рисунке 19 угол АВС - развернутый, луч BD - биссектриса угла ABE, ∠CBE = 74°.
Найдите величину угла ABD.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди угол ABE, используя то, что ABC — развернутый угол (180°) и состоит из углов ABE и CBE. Затем применишь свойство биссектрисы: она делит угол пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим пошагово.
Шаг 1. Разберемся с развернутым углом Угол ABC — развернутый, значит ∠ABC = 180°.
Шаг 2. Найдем угол ABE Лучи BD и E расположены по одну сторону от луча BA. Видим, что угол ABC состоит из углов ABE и EBC. ∠ABC = ∠ABE + ∠EBC 180° = ∠ABE + 74° ∠ABE = 180° - 74° = 106°
Шаг 3. Используем свойство биссектрисы Луч BD — биссектриса угла ABE. Биссектриса делит угол пополам. Поэтому: ∠ABD = ∠ABE ÷ 2 = 106° ÷ 2 = 53°
Ответ: ∠ABD = 53°