Номер 207 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 207.
Проведите луч ВС. Отложите по разные стороны от этого луча углы АВС и DBC так, что
∠АВС = 43° и ∠DBC = 104°.
Вычислите градусную меру угла ABD.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумайте, как связаны три угла: ABC, DBC и ABD. Поскольку A и D по разные стороны от луча BC, угол ABD — это сумма двух данных углов.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задача на построение и вычисление углов. Давайте разберёмся пошагово.
Шаг 1. Что нам дано? Есть луч BC. По разные стороны от этого луча нужно отложить два угла:
- угол ABC = 43°
- угол DBC = 104°
Шаг 2. Что значит «по разные стороны»? Это означает, что лучи BA и BD находятся с разных сторон от луча BC. Представьте луч BC как прямую линию — одна точка A с одной стороны, другая точка D с другой стороны.
Шаг 3. Как построить?
- Начертите луч BC (начало в точке B)
- С одной стороны от луча отложите угол 43° — это будет точка A
- С другой стороны от луча отложите угол 104° — это будет точка D
Шаг 4. Найти угол ABD Поскольку точки A и D находятся по разные стороны от луча BC, чтобы найти угол ABD, нужно сложить оба угла:
∠ABD = ∠ABC + ∠DBC ∠ABD = 43° + 104° = 147°
Ответ: ∠ABD = 147°