Номер 206 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 206.
Верно ли утверждение:
1) луч, проведенный из вершины тупого угла между его сторонами, делит этот угол на два острых угла;
2) биссектриса тупого угла делит его на два острых угла?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какой угол называется острым, тупым (меньше/больше 90°). Для первого пункта попробуй придумать пример. Для второго — понимай, что биссектриса делит угол пополам.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) Луч, проведённый из вершины тупого угла между его сторонами, делит этот угол на два острых угла.
Тупой угол — это угол, который больше 90°, но меньше 180°.
Когда мы проводим луч из вершины тупого угла между его сторонами, этот луч разделяет тупой угол на два новых угла.
Каждый из этих углов будет меньше исходного тупого угла. Однако это не гарантирует, что оба угла острые.
Пример: если тупой угол равен 150°, и луч делит его на углы 30° и 120°, то первый угол острый (30°), а второй — остаётся тупым (120°).
Вывод: утверждение НЕВЕРНО. Один из полученных углов может быть тупым.
2) Биссектриса тупого угла делит его на два острых угла.
Биссектриса — это луч, который делит угол пополам, на два равных угла.
Если тупой угол больше 90° и меньше 180°, то половина этого угла будет больше 45° и меньше 90°.
Это означает, что каждый из двух полученных углов будет острым (меньше 90°).
Пример: если тупой угол равен 150°, его биссектриса разделит его на два угла по 75° каждый. Оба угла острые!
Вывод: утверждение ВЕРНО. Биссектриса тупого угла всегда делит его на два острых угла.