Номер 202 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 202.
На отрезке AB, длина которого равна 29 см, отметили точку M.
Найдите длины отрезков AM и BM, если отрезок AM на 7 см короче отрезка BM.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте один из отрезков переменной x, а другой выразите через неё, используя условие, что один отрезок короче другого на 7 см. Составьте уравнение, используя то, что сумма обоих отрезков равна 29 см.
Решение по шагам
Обозначим длину отрезка AM через x см.
Тогда длина отрезка BM будет (x + 7) см, так как AM на 7 см короче, значит BM на 7 см длиннее.
Весь отрезок AB состоит из отрезков AM и BM, поэтому составим уравнение: AM + BM = AB x + (x + 7) = 29
Решаем уравнение: 2x + 7 = 29 2x = 29 - 7 2x = 22 x = 11
Значит, AM = 11 см.
Найдём BM: BM = x + 7 = 11 + 7 = 18 см
Проверка: 11 + 18 = 29 см ✓ и 18 - 11 = 7 см ✓
Ответ: AM = 11 см; BM = 18 см