Номер 171 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 171.
Можно ли разложить 50 яблок на пять кучек, каждая из которых содержит нечётное количество яблок? Ответ объясните.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какое число получится, если сложить пять нечётных чисел? Проверь на примере: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = ?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте подумаем, можно ли это сделать.
Шаг 1: Сначала вспомним, что такое нечётное число. Нечётные числа — это 1, 3, 5, 7, 9, 11... Это числа, которые не делятся на 2.
Шаг 2: Предположим, что мы разложили яблоки на 5 кучек, и в каждой кучке нечётное количество яблок. Обозначим количество яблок в кучках как: нечётное + нечётное + нечётное + нечётное + нечётное.
Шаг 3: Вспомним свойство сложения нечётных чисел:
- нечётное + нечётное = чётное
- чётное + нечётное = нечётное
Шаг 4: Сложим наши пять нечётных чисел:
- (нечётное + нечётное) + нечётное + нечётное + нечётное = чётное + нечётное + нечётное + нечётное
- (чётное + нечётное) + нечётное + нечётное = нечётное + нечётное + нечётное
- (нечётное + нечётное) + нечётное = чётное + нечётное = нечётное
Получается, что сумма пяти нечётных чисел всегда будет нечётной.
Шаг 5: Проверим: 50 — это чётное число или нечётное? 50 — это чётное число (оно делится на 2).
Шаг 6: Вывод: нам нужно получить 50 яблок (чётное число), но сумма пяти нечётных чисел даёт нечётное число. Это невозможно!