Номер 169 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 169.
Чётной или нечётной будет сумма семи натуральных слагаемых, если:
1) четыре слагаемых чётные, а остальные – нечётные;
2) четыре слагаемых нечётные, а остальные – чётные?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какой результат получается при сложении чётных чисел между собой и нечётных между собой. Потом посчитай, сколько нечётных слагаемых в каждом случае — если их нечётное количество, сумма нечётная, если чётное количество — сумма чётная.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 169
Нужно понять, какой будет результат сложения, если мы складываем чётные и нечётные числа. Вспомним правила:
- чётное + чётное = чётное
- нечётное + нечётное = чётное
- чётное + нечётное = нечётное
Пункт 1) Четыре слагаемых чётные, три слагаемых нечётные
Сначала сложим четыре чётных слагаемых:
- чётное + чётное = чётное
- чётное + чётное = чётное
- чётное + чётное = чётное
Вывод: сумма четырёх чётных чисел — чётная.
Теперь сложим три нечётных слагаемых:
- нечётное + нечётное = чётное
- чётное + нечётное = нечётное
Вывод: сумма трёх нечётных чисел — нечётная.
Теперь складываем результаты:
- чётное + нечётное = нечётное
Пункт 2) Четыре слагаемых нечётные, три слагаемых чётные
Сначала сложим четыре нечётных слагаемых:
- нечётное + нечётное = чётное
- чётное + нечётное = нечётное
- нечётное + нечётное = чётное
Вывод: сумма четырёх нечётных чисел — чётная.
Теперь сложим три чётных слагаемых:
- чётное + чётное = чётное
- чётное + чётное = чётное
Вывод: сумма трёх чётных чисел — чётная.
Теперь складываем результаты:
- чётное + чётное = чётное