Номер 168 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 168.
1) Сумма двух натуральных чисел является нечётным числом. Чётным или нечётным числом будет их произведение?
2) Сумма двух натуральных чисел является чётным числом. Обязательно ли их произведение будет чётным числом?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила: какой результат получается при сложении и умножении чётных и нечётных чисел? Если сумма нечётная, то одно число из пары обязательно чётное. Это поможет с первым вопросом. Для второго вопроса рассмотри два варианта: когда оба числа чётные и когда оба нечётные.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
1) Сумма двух натуральных чисел нечётная. Какое произведение?
Если сумма нечётная, то одно число чётное, а другое нечётное. Объясняем:
- Чётное + чётное = чётное
- Нечётное + нечётное = чётное
- Чётное + нечётное = нечётное ✓
Значит, у нас одно чётное число и одно нечётное число.
Произведение: если хотя бы один множитель чётный, то произведение будет чётным.
Чётное × нечётное = чётное
Ответ: произведение будет чётным числом.
2) Сумма двух натуральных чисел чётная. Произведение обязательно чётное?
Если сумма чётная, то возможны два случая:
- Чётное + чётное = чётное ✓
- Нечётное + нечётное = чётное ✓
Случай 1: оба числа чётные Чётное × чётное = чётное
Случай 2: оба числа нечётные Нечётное × нечётное = нечётное
Примеры:
- 2 + 4 = 6 (чётная), 2 × 4 = 8 (чётное) ✓
- 3 + 5 = 8 (чётная), 3 × 5 = 15 (нечётное) ✗
Ответ: не обязательно. Произведение может быть и нечётным числом.