Номер 166 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 166.
Найдите наименьшее общее кратное:
1) первых пяти чётных чисел;
2) первых четырёх составных чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала выпиши сами числа. Затем разложи каждое на простые множители. После этого найди наибольшую степень каждого простого множителя и перемножь их.
Решение по шагам
- Первые пять чётных чисел: 2, 4, 6, 8, 10
Разложим каждое на простые множители:
- 2 = 2
- 4 = 2²
- 6 = 2 × 3
- 8 = 2³
- 10 = 2 × 5
Для НОК берём каждый простой множитель с наибольшей степенью:
- Степень 2: наибольшая 2³ (из числа 8)
- Степень 3: наибольшая 3¹ (из числа 6)
- Степень 5: наибольшая 5¹ (из числа 10)
НОК = 2³ × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120
- Первые четыре составных числа: 4, 6, 8, 9
Разложим каждое на простые множители:
- 4 = 2²
- 6 = 2 × 3
- 8 = 2³
- 9 = 3²
Для НОК берём каждый простой множитель с наибольшей степенью:
- Степень 2: наибольшая 2³ (из числа 8)
- Степень 3: наибольшая 3² (из числа 9)
НОК = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72
Ответ: 1) НОК(2, 4, 6, 8, 10) = 120; 2) НОК(4, 6, 8, 9) = 72