Номер 1535 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1535.
Фермер привёз на рынок бидон молока и за первый час продал 5/9 молока. Если бы он продал ещё 20 л, то оказалось бы, что продано 5/6 всего молока. Сколько литров молока было в бидоне?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь всё молоко за х. Вспомни, что 5/9 молока — это 5х/9 литров. Составь уравнение: если добавить 20 л к проданному, получится 5/6 от всего молока.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всё молоко в бидоне за х литров.
Шаг 1: За первый час фермер продал 5/9 молока, это 5х/9 литров.
Шаг 2: Если бы он продал ещё 20 л сверху, то есть (5х/9 + 20) литров, то это составило бы 5/6 всего молока.
Шаг 3: Составим уравнение: 5х/9 + 20 = 5х/6
Шаг 4: Перенесём 5х/9 в правую часть: 20 = 5х/6 - 5х/9
Шаг 5: Найдём общий знаменатель для 5х/6 и 5х/9. Это 18. 5х/6 = 15х/18 5х/9 = 10х/18
Шаг 6: Вычислим: 20 = 15х/18 - 10х/18 = 5х/18
Шаг 7: Умножим обе части на 18: 20 × 18 = 5х 360 = 5х
Шаг 8: Разделим на 5: х = 360 ÷ 5 = 72
Шаг 9: Проверка. В бидоне было 72 л.
- Продал за первый час: 5/9 × 72 = 40 л
- Если бы продал ещё 20 л: 40 + 20 = 60 л
- Это должно быть 5/6 всего молока: 5/6 × 72 = 60 л ✓ Верно!