Номер 1534 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1534.
Бригада кроликов вырастила урожай капусты, но не смогла его разделить поровну. Если бы каждый кролик взял по шесть кочанов, то пять кочанов осталось бы лишними. А по семь кочанов они взять не могли, так как для этого им не хватало пять кочанов. Сколько кроликов было в бригаде? Сколько кочанов капусты они вырастили?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь количество кроликов буквой х. Составь два выражения для количества кочанов: одно через условие «по 6 и остаток 5», второе через условие «по 7 и не хватает 5». Приравняй эти выражения и реши уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество кроликов через х, а количество кочанов через у.
Составим уравнения по условиям задачи:
Первое условие: Если каждый кролик возьмёт по 6 кочанов, останется 5 лишних. Это значит: у = 6х + 5
Второе условие: Если каждый кролик будет брать по 7 кочанов, не хватит 5 кочанов. Это значит: у = 7х - 5 (для 7 кочанов нужно на 5 больше, чем есть)
Решение: Приравняем оба выражения для у: 6х + 5 = 7х - 5
Перенесём х в одну сторону, числа в другую: 5 + 5 = 7х - 6х 10 = х
Таким образом, кроликов было 10.
Найдём количество кочанов: у = 6х + 5 = 6 · 10 + 5 = 60 + 5 = 65
Проверка:
- При 6 кочанов на кролика: 6 · 10 = 60, остаток 65 - 60 = 5 ✓
- При 7 кочанов на кролика: 7 · 10 = 70, не хватает 70 - 65 = 5 ✓