Номер 1531 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1531.
Миша и Виталик должны были решить за лето одинаковое количество задач. Однако 28 августа выяснилось, что они вместе решили 285 задач, причём Миша перевыполнил задание на 8%, а Виталик ещё не решил 18 % задач. Сколько задач должен был решить каждый из мальчиков?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь за x количество задач, которые должен был решить каждый мальчик. Выясни, сколько задач на самом деле решил Миша (он решил больше на 8%), а сколько Виталик (он решил меньше на 18%). Составь уравнение на основе того, что вместе они решили 285 задач.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество задач, которые должен был решить каждый мальчик, как x задач.
Шаг 1: Разберёмся, что решил Миша. Миша перевыполнил задание на 8%, значит он решил: x + 0,08x = 1,08x задач.
Шаг 2: Разберёмся, что решил Виталик. Виталик не решил 18% задач, значит он решил: x − 0,18x = 0,82x задач.
Шаг 3: Составим уравнение. Вместе они решили 285 задач: 1,08x + 0,82x = 285
Шаг 4: Решаем уравнение. 1,90x = 285 x = 285 ÷ 1,90 x = 285 ÷ 1,9 = 150
Шаг 5: Проверка. Миша решил: 1,08 × 150 = 162 задачи. Виталик решил: 0,82 × 150 = 123 задачи. Вместе: 162 + 123 = 285 задач. ✓
Ответ: каждый мальчик должен был решить по 150 задач.