Номер 1530 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1530.
В три магазина завезли 680 кг апельсинов. Масса апельсинов, завезённых в первый магазин, относится к массе апельсинов, завезённых во второй, как 3 : 5, а в третий завезли на 12 % больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов завезли в каждый магазин?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте массу апельсинов в первом магазине как 3х, во втором как 5х (по отношению 3 : 5). Найдите, сколько килограммов в третьем магазине, учитывая, что это на 12% больше, чем во втором. Составьте уравнение, сложив все три количества и приравняв к 680.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу апельсинов в первом магазине как 3х кг, тогда во втором магазине будет 5х кг (так как отношение 3 : 5).
В третий магазин завезли на 12% больше, чем во второй:
- 12% от 5х = 0,12 · 5х = 0,6х
- В третий магазин: 5х + 0,6х = 5,6х кг
Всего завезли 680 кг, составим уравнение: 3х + 5х + 5,6х = 680 13,6х = 680 x = 680 : 13,6 x = 50
Теперь найдём массу в каждом магазине:
- В первый магазин: 3 · 50 = 150 кг
- Во второй магазин: 5 · 50 = 250 кг
- В третий магазин: 5,6 · 50 = 280 кг
Проверка: 150 + 250 + 280 = 680 кг ✓ Проверим третий магазин: 250 + 0,12 · 250 = 250 + 30 = 280 кг ✓