Номер 1527 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1527.
От села до станции Егор может доехать на велосипеде за 3 ч, а дойти пешком – за 7 ч. Его скорость пешком на 8 км/ч меньше, чем скорость на велосипеде. С какой скорость ездит Егор на велосипеде? Каково расстояние от села до станции?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь скорость на велосипеде буквой х. Тогда скорость пешком будет х - 8. Используй то, что расстояние одинаково в обоих случаях, и составь уравнение через формулу расстояния.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
- Обозначим скорость Егора на велосипеде как х км/ч.
Тогда скорость пешком будет (х - 8) км/ч.
- Расстояние от села до станции одно и то же. Используем формулу: расстояние = скорость × время.
На велосипеде: расстояние = х × 3 = 3х км
Пешком: расстояние = (х - 8) × 7 км
- Приравняем эти расстояния, так как расстояние одинаково:
3х = 7(х - 8)
- Решаем уравнение:
3х = 7х - 56
3х - 7х = -56
-4х = -56
х = -56 ÷ (-4)
х = 14 км/ч
- Скорость на велосипеде: 14 км/ч
Скорость пешком: 14 - 8 = 6 км/ч
- Найдём расстояние:
На велосипеде: 14 × 3 = 42 км
Проверка пешком: 6 × 7 = 42 км ✓
Ответ: 1) Скорость на велосипеде — 14 км/ч; 2) Расстояние от села до станции — 42 км