Номер 1528 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1528.
Из одного города в противоположных направлениях вышли два пешехода. Первый пешеход вышел на 2,5 ч раньше второго и шёл со скоростью 8 км/ч. Скорость второго составляет 75 % скорости первого. Через сколько часов после начала движения второго пешехода расстояние между ними составляло 41 км?
💡 Подсказка (без ответа)
Найди сначала скорость второго пешехода через 75%, потом посчитай, на какое расстояние первый уже ушёл, пока второй не начинал. После этого составь уравнение: начальное расстояние плюс расстояния, которые они оба прошли, равно 41 км.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём скорость второго пешехода.
Скорость первого пешехода: 8 км/ч
Скорость второго составляет 75% скорости первого:
8 × 0,75 = 6 км/ч
Шаг 2. Найдём расстояние, которое прошёл первый пешеход до начала движения второго.
Первый вышел на 2,5 часа раньше и шёл со скоростью 8 км/ч:
8 × 2,5 = 20 км
Шаг 3. Обозначим время движения второго пешехода.
Пусть x часов — время, прошедшее после начала движения второго пешехода.
Шаг 4. Найдём, какое расстояние пройдёт каждый после того, как начнёт идти второй.
Первый пешеход (дополнительно): 8 × x км
Второй пешеход: 6 × x км
Шаг 5. Составим уравнение для общего расстояния между ними.
Расстояние между ними = расстояние, пройденное первым до начала второго + расстояния, которые они прошли после начала движения второго
20 + 8x + 6x = 41
Шаг 6. Решим уравнение.
20 + 14x = 41
14x = 41 − 20
14x = 21
x = 21 ÷ 14 = 1,5
Шаг 7. Проверка.
Первый прошёл: 20 + 8 × 1,5 = 20 + 12 = 32 км
Второй прошёл: 6 × 1,5 = 9 км
Расстояние между ними: 32 + 9 = 41 км ✓