Номер 1525 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1525.
С двух станций, расстояние между которыми равно 360 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного из них на 10 км/ч меньше скорость другого. Найдите скорость каждого поезда, если они встретились через 2,4 ч после начала движения.
💡 Подсказка (без ответа)
Когда два поезда идут навстречу друг другу, их скорости складываются. Сначала найди общую скорость приближения, разделив всё расстояние на время встречи. Затем обозначь скорость одного поезда как х, а другого как (х - 10), и составь уравнение.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Разберемся, что нам известно
Расстояние между станциями: 360 км
Время до встречи: 2,4 ч
Скорость одного поезда на 10 км/ч меньше, чем скорость другого.
Шаг 2. Найдем общую скорость приближения поездов
Когда два поезда идут навстречу друг другу, они вместе преодолевают расстояние между станциями.
Общая скорость = Расстояние ÷ Время
Общая скорость = 360 ÷ 2,4 = 150 км/ч
Шаг 3. Обозначим скорости поездов
Пусть скорость первого поезда = х км/ч
Тогда скорость второго поезда = (х - 10) км/ч
Шаг 4. Составим уравнение
Сумма скоростей равна общей скорости приближения:
х + (х - 10) = 150
Шаг 5. Решим уравнение
2х - 10 = 150
2х = 160
х = 80 км/ч (скорость первого поезда)
Шаг 6. Найдем скорость второго поезда
80 - 10 = 70 км/ч (скорость второго поезда)
Шаг 7. Проверим
(80 + 70) × 2,4 = 150 × 2,4 = 360 км ✓
Всё верно!