Номер 1521 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1521.
Развёрнутый угол разделили на три угла, что первый из образовавшихся углов составляет 85 % третьего угла, а второй – 40 % третьего. Найдите градусные меры этих углов и сделайте рисунок.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь третий угол как х. Вырази через х первый угол (это 85% от х) и второй угол (это 40% от х). Помни, что сумма всех трёх углов равна 180° (развёрнутый угол). Составь уравнение и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Развёрнутый угол составляет 180 градусов.
Обозначим третий угол как х градусов.
Тогда:
- первый угол = 85% от х = 0,85х градусов
- второй угол = 40% от х = 0,40х градусов
- третий угол = х градусов
Сумма всех трёх углов равна 180 градусов:
0,85х + 0,40х + х = 180
Приводим подобные слагаемые:
2,25х = 180
Делим обе части на 2,25:
х = 180 ÷ 2,25 = 80 градусов
Третий угол = 80 градусов
Первый угол = 0,85 × 80 = 68 градусов
Второй угол = 0,40 × 80 = 32 градуса
Проверка: 68 + 32 + 80 = 180 градусов ✓
Для рисунка нужно:
- Провести прямую линию (развёрнутый угол 180°)
- От одной точки на этой линии отложить три угла подряд:
- первый угол 68°
- второй угол 32°
- третий угол 80°
- Обозначить каждый угол дугой и указать его величину