Номер 1507 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк

Обозначь стороны как 15х и 4х. Используй формулу периметра, чтобы составить уравнение. Найди х, затем вычисли длину и ширину, а потом уже площадь.

1. Обозначим стороны прямоугольника. Если они пропорциональны числам 15 и 4, то можно записать:

   • Длина = 15х см
   • Ширина = 4х см где х — некоторое число, которое нужно найти.

2. Используем формулу периметра прямоугольника: Периметр = 2(длина + ширина) 76 = 2(15х + 4х)

3. Упростим уравнение: 76 = 2 · 19х 76 = 38х

4. Найдём х: х = 76 : 38 х = 2

5. Теперь найдём стороны прямоугольника:

   • Длина = 15 · 2 = 30 см
   • Ширина = 4 · 2 = 8 см

6. Проверка: периметр = 2(30 + 8) = 2 · 38 = 76 см ✓

7. Найдём площадь: Площадь = длина · ширина Площадь = 30 · 8 = 240 см²