Номер 1506 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1506.
Одна сторона прямоугольника на 30 % больше стороны квадрата, а соседняя – на 30 % меньше стороны квадрата. Найдите процентное соотношение площади прямоугольника к площади квадрата.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь сторону квадрата буквой и выражи через неё обе стороны прямоугольника, используя проценты. Затем вычисли и сравни площади.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим сторону квадрата за a.
Шаг 1. Найдём стороны прямоугольника.
- Одна сторона прямоугольника на 30% больше стороны квадрата: b = a + 0,30a = 1,30a
- Соседняя сторона на 30% меньше стороны квадрата: c = a - 0,30a = 0,70a
Шаг 2. Вычислим площадь квадрата. S_квадрата = a²
Шаг 3. Вычислим площадь прямоугольника. S_прямоугольника = b × c = 1,30a × 0,70a = 0,91a²
Шаг 4. Найдём процентное соотношение площадей. Соотношение = (S_прямоугольника / S_квадрата) × 100% Соотношение = (0,91a² / a²) × 100% = 0,91 × 100% = 91%
Ответ: Площадь прямоугольника составляет 91% от площади квадрата