ГлавнаяГДЗМатематика 6 класс МерзлякНомер 1498

Номер 1498 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк

№ 1498.

Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 31/5 ч после выезда. Один из нах проезжает расстояние между городами за 51/3 ч. За какое время преодолеет это расстояние другой велосипедист?

💡 Подсказка (без ответа)

Вспомни формулу: расстояние = скорость × время, поэтому скорость = расстояние ÷ время. Сначала найди скорость первого велосипедиста через расстояние S. Потом используй то, что оба велосипедиста вместе проехали всё расстояние за время встречи.

Решение по шагам

  1. Обозначим расстояние между городами за S.

  2. Первый велосипедист проезжает расстояние S за 5 1/3 часа, значит его скорость: v₁ = S ÷ 5 1/3 = S ÷ 16/3 = 3S/16 (расстояния в час)

  3. Оба велосипедиста встретились через 3 1/5 часа, значит за это время вместе они проехали всё расстояние S. При встрече: (v₁ + v₂) × 3 1/5 = S

  4. Переведём 3 1/5 в неправильную дробь: 3 1/5 = 16/5

  5. Подставим скорость первого велосипедиста: (3S/16 + v₂) × 16/5 = S

  6. Раскроем скобки: 3S/16 × 16/5 + v₂ × 16/5 = S 3S/5 + v₂ × 16/5 = S

  7. Найдём v₂: v₂ × 16/5 = S - 3S/5 v₂ × 16/5 = 2S/5 v₂ = 2S/5 ÷ 16/5 = 2S/5 × 5/16 = 2S/16 = S/8

  8. Второй велосипедист проезжает расстояние S со скоростью S/8, значит время: t₂ = S ÷ (S/8) = S × 8/S = 8 часов

Ответ: 1) Скорость первого велосипедиста: 3S/16 расстояния в час; 2) Скорость второго велосипедиста: S/8 расстояния в час; 3) Второй велосипедист преодолеет расстояние между городами за 8 часов.

← Номер 1497 · Номер 1499 → · Все номера