Номер 1497 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1497.
Ворона и Лисица могут съесть вместе головку сыра за 8 мин. За сколько может съесть эту головку сыра Лисица, если Ворона может сделать это за 18 мин?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни: скорость совместной работы = скорость Вороны + скорость Лисицы. Найди скорость Вороны (какую часть съедает за 1 минуту), потом скорость Лисицы (вычитанием). Затем раздели весь сыр на скорость Лисицы.
Решение по шагам
Решаем задачу про совместную работу.
Шаг 1. Найдём, какую часть сыра съедает Ворона за 1 минуту. Если Ворона съедает весь сыр за 18 минут, то за 1 минуту она съедает 1/18 часть сыра.
Шаг 2. Найдём, какую часть сыра съедают Ворона и Лисица вместе за 1 минуту. Вместе они съедают весь сыр за 8 минут, значит за 1 минуту они съедают 1/8 часть сыра.
Шаг 3. Найдём, какую часть сыра съедает Лисица за 1 минуту. Отнимем от общей скорости скорость Вороны: 1/8 - 1/18
Приведём к общему знаменателю 72: 1/8 = 9/72 1/18 = 4/72
9/72 - 4/72 = 5/72 части сыра в минуту съедает Лисица.
Шаг 4. Найдём, за сколько минут Лисица съедает весь сыр. Если за 1 минуту она съедает 5/72 часть, то весь сыр (целое = 1) она съедает за: 1 ÷ 5/72 = 1 × 72/5 = 72/5 = 14,4 минут