Номер 1496 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1496.
Через одну трубу бассейн можно наполнить за 7 ч, а вылить всю воду можно через другую за 8 ч. За сколько часов наполнится бассейн, если одновременно открыть обе трубы?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько бассейна наполнит первая труба за 1 час и сколько вылет вторая труба за 1 час. Затем найди, на сколько частей бассейна увеличится количество воды за 1 час при открытых обеих трубах.
Решение по шагам
За 1 час первая труба наполнит 1/7 часть бассейна (это его производительность).
За 1 час вторая труба вылет 1/8 часть бассейна.
Если открыть обе трубы одновременно, за 1 час в бассейн поступит: 1/7 - 1/8 часть бассейна (мы вычитаем, потому что вторая труба одновременно выливает воду)
Приведём к общему знаменателю: 1/7 - 1/8 = 8/56 - 7/56 = 1/56 часть бассейна в час
Если за 1 час наполняется 1/56 часть, то весь бассейн наполнится за: 1 ÷ (1/56) = 56 часов