Номер 1495 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1495.
Вася может вскопать огород за 12 ч, а Миша – за время, в 1,5 раза меньшее. За какое время Вася и Миша вскопают вместе 5/8 огорода?
💡 Подсказка (без ответа)
Начни с того, сколько часов нужно Мише. Потом найди, какую часть огорода каждый вскопает за 1 час. Сложи эти части — получишь, сколько вместе за час. Раздели нужное количество на производительность.
Решение по шагам
- Найдём, за сколько часов Миша может вскопать весь огород.
Миша работает в 1,5 раза быстрее, значит он потратит времени в 1,5 раза меньше: 12 : 1,5 = 8 часов
- Найдём, какую часть огорода вскопает каждый за 1 час.
Вася за 1 час вскопает: 1/12 часть огорода Миша за 1 час вскопает: 1/8 часть огорода
- Найдём, какую часть огорода вскопают оба вместе за 1 час.
Сложим части: 1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24 часть огорода
- Найдём, за сколько часов они вместе вскопают 5/8 огорода.
Если за 1 час вместе вскопают 5/24 часть, то 5/8 огорода вскопают за: (5/8) : (5/24) = (5/8) × (24/5) = 24/8 = 3 часа
Ответ: 1) Миша вскопает огород за 8 часов; 2) Вместе Вася и Миша вскопают 5/8 огорода за 3 часа