Номер 1490 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1490.
Иван-царевич на Сером Волке за три дня доехал из Тридевятого царства в Тридесятое государство. В первый день он проехал 7/19 пути, во второй – 55 % оставшегося пути, а в третий – остальные 108 км. Какое расстояние преодолел Иван-царевич за три дня?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте весь путь как х. В первый день проехал 7х/19. Найдите оставшийся после первого дня путь (это будет 12х/19). Затем во второй день проехал 55% от этого остатка. После второго дня найдите, что осталось, и приравняйте это к 108 км.
Решение по шагам
Обозначим весь путь как х км.
Шаг 1. В первый день. В первый день Иван-царевич проехал 7/19 пути, то есть 7х/19 км.
Шаг 2. Найдём, сколько пути осталось после первого дня. Оставшийся путь = х - 7х/19 = 19х/19 - 7х/19 = 12х/19 км.
Шаг 3. Во второй день. Во второй день он проехал 55% оставшегося пути. 55% = 55/100 = 11/20 Второй день: 11/20 × 12х/19 = 132х/380 = 33х/95 км.
Шаг 4. Найдём, сколько пути осталось после второго дня. Оставшийся путь = 12х/19 - 33х/95
Приведём к общему знаменателю 95: 12х/19 = 60х/95
Оставшийся путь = 60х/95 - 33х/95 = 27х/95 км.
Шаг 5. В третий день. В третий день он проехал остальные 108 км, то есть: 27х/95 = 108
Шаг 6. Решаем уравнение. х = 108 × 95/27 х = 10260/27 х = 380 км
Проверка:
- День 1: 7/19 × 380 = 140 км
- Осталось: 380 - 140 = 240 км
- День 2: 55% × 240 = 0,55 × 240 = 132 км
- День 3: 240 - 132 = 108 км ✓