Номер 1491 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1491.
Первый мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 5 ч, а второй – за время, в 1,4 раза больше, чем первый. Кто из мотоциклистов проедет больше расстояние – первый за 3 ч или второй за 4 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько времени нужно второму мотоциклисту на весь путь. Потом вспомни, как найти скорость (расстояние делим на время) и какое расстояние проходит за определённое время (скорость умножаем на время). После этого сравни два расстояния с помощью приведения дробей к общему знаменателю.
Решение по шагам
Решу эту задачу пошагово.
Дано:
- Первый мотоциклист проезжает расстояние между городами за 5 часов
- Второй мотоциклист проезжает это же расстояние за время в 1,4 раза больше
- Нужно сравнить: расстояние первого за 3 ч и расстояние второго за 4 ч
Шаг 1. Найду время второго мотоциклиста. Время второго = 5 × 1,4 = 7 часов
Шаг 2. Найду скорость каждого мотоциклиста. Обозначу расстояние между городами как S.
Скорость первого мотоциклиста: v₁ = S/5 (расстояние делим на время)
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = S/7
Шаг 3. Найду расстояние, которое проедет первый мотоциклист за 3 часа. Расстояние = скорость × время Расстояние первого за 3 ч = (S/5) × 3 = 3S/5 = 0,6S
Шаг 4. Найду расстояние, которое проедет второй мотоциклист за 4 часа. Расстояние второго за 4 ч = (S/7) × 4 = 4S/7
Шаг 5. Сравню расстояния. Сравню 3S/5 и 4S/7
Приведу к общему знаменателю (35): 3S/5 = 21S/35 4S/7 = 20S/35
21S/35 > 20S/35
Значит, 3S/5 > 4S/7
Вывод: первый мотоциклист за 3 часа проедет больше расстояния, чем второй за 4 часа.