Номер 1472 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1472.
Найдите значение выражения:
1) a : b – ab, если a = –0,5, b = 2/3;
2) (b + c)/(b – c), если b = 2/7, c = –4/9;
3) (x2+y2)/(x – y), если x = –0,3, y = –0,4.
💡 Подсказка (без ответа)
Подставь значения букв в выражение и вычисляй по частям: сначала числители и знаменатели отдельно, потом выполни нужные операции. Помни о правилах деления дробей и приведении к общему знаменателю.
Решение по шагам
1) Найдём a : b – ab, если a = –0,5, b = 2/3
Сначала подставим значения:
- a : b = –0,5 : 2/3
- ab = –0,5 · 2/3
Вычислим a : b: –0,5 : 2/3 = –1/2 : 2/3 = –1/2 · 3/2 = –3/4
Вычислим ab: –0,5 · 2/3 = –1/2 · 2/3 = –2/6 = –1/3
Теперь найдём разность: –3/4 – (–1/3) = –3/4 + 1/3
Приведём к общему знаменателю 12: –9/12 + 4/12 = –5/12
2) Найдём (b + c)/(b – c), если b = 2/7, c = –4/9
Сначала найдём числитель b + c: 2/7 + (–4/9) = 2/7 – 4/9
Общий знаменатель 63: 18/63 – 28/63 = –10/63
Теперь найдём знаменатель b – c: 2/7 – (–4/9) = 2/7 + 4/9
Общий знаменатель 63: 18/63 + 28/63 = 46/63
Теперь разделим: (–10/63) : (46/63) = –10/63 · 63/46 = –10/46 = –5/23
3) Найдём (x² + y²)/(x – y), если x = –0,3, y = –0,4
Сначала найдём x²: (–0,3)² = 0,09
Теперь найдём y²: (–0,4)² = 0,16
Числитель x² + y²: 0,09 + 0,16 = 0,25
Знаменатель x – y: –0,3 – (–0,4) = –0,3 + 0,4 = 0,1
Теперь разделим: 0,25 : 0,1 = 2,5