Номер 1467 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1467.
Постройте график зависимости переменной у от переменной х, которая задаётся формулой у = –2х.
💡 Подсказка (без ответа)
Чтобы построить график, нужно найти несколько точек. Выбери 3–4 значения х (например, 0, 1, –1, 2) и для каждого вычисли соответствующее значение у по формуле у = –2х. Отметь эти точки на координатной плоскости и проведи через них прямую линию.
Решение по шагам
Нам нужно построить график функции у = –2х. Это линейная функция (график будет прямая линия).
Шаг 1. Найдём координаты нескольких точек.
Подставим разные значения х и вычислим у:
При х = 0: у = –2 · 0 = 0 Точка А(0; 0)
При х = 1: у = –2 · 1 = –2 Точка B(1; –2)
При х = –1: у = –2 · (–1) = 2 Точка C(–1; 2)
При х = 2: у = –2 · 2 = –4 Точка D(2; –4)
Шаг 2. Создадим таблицу значений:
| х | 0 | 1 | –1 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| у | 0 | –2 | 2 | –4 |
Шаг 3. Построим график:
- Начертим координатные оси (ось х — горизонтальная, ось у — вертикальная)
- Отметим на плоскости найденные точки: A(0; 0), B(1; –2), C(–1; 2), D(2; –4)
- Проведём прямую линию через эти точки
Свойства графика:
- Прямая проходит через начало координат (через точку O(0; 0))
- График расположен во II и IV четвертях (из-за отрицательного коэффициента –2)
- При увеличении х значение у уменьшается (функция убывающая)