Номер 1466 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1466.
Велосипедист выехал из дома на прогулку. Сначала он ехал 2 часа со скоростью 12 км/ч, а потом отдохнул час и возвращался домой со скоростью 8 км/ч. Постройте график движения велосипедиста.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди расстояние, которое велосипедист проехал туда (скорость × время). Потом определи, как будет выглядеть график во время отдыха (расстояние не меняется). И наконец, посчитай время на обратный путь (расстояние ÷ скорость).
Решение по шагам
Решим задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём расстояние, которое велосипедист проехал в первые 2 часа.
Расстояние = скорость × время Расстояние = 12 км/ч × 2 ч = 24 км
Значит, через 2 часа от дома велосипедист был на расстоянии 24 км.
Шаг 2. Определим, что произошло в третий час.
Велосипедист отдохнул 1 час. Это означает, что с 2-го по 3-й час расстояние от дома оставалось одинаковым — 24 км (график будет горизонтальной линией).
Шаг 3. Найдём время на обратный путь.
Нужно вернуться на 24 км со скоростью 8 км/ч. Время = расстояние ÷ скорость Время = 24 км ÷ 8 км/ч = 3 часа
Велосипедист возвращается домой за 3 часа (с 3-го по 6-й час).
Шаг 4. Построим график.
На оси X отмечаем время (в часах): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 На оси Y отмечаем расстояние от дома (в км): 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24
График состоит из трёх частей:
- От 0 до 2 часов: прямая линия от (0, 0) к (2, 24) — едет туда
- От 2 до 3 часов: горизонтальная линия на высоте 24 км — отдыхает
- От 3 до 6 часов: прямая линия от (3, 24) к (6, 0) — возвращается домой