Номер 1442 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1442.
Отметьте на координатной плоскости точки C (3; –3) и D (–1; 6). Пользуясь линейкой и угольником, проведите ось симметрии этих точек.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди середину отрезка, соединяющего точки C и D. Затем через эту середину проведи перпендикулярную прямую, используя угольник так, чтобы она была перпендикулярна (под углом 90°) к отрезку CD.
Решение по шагам
Решение:
Шаг 1. Отметим точки на координатной плоскости
- Точка C (3; –3): откладываем 3 единицы вправо по оси x, затем 3 единицы вниз по оси y
- Точка D (–1; 6): откладываем 1 единицу влево по оси x, затем 6 единиц вверх по оси y
Шаг 2. Найдём середину отрезка CD Это точка, которая лежит на оси симметрии. Используем формулу середины:
- x-координата середины: (3 + (–1)) / 2 = 2 / 2 = 1
- y-координата середины: (–3 + 6) / 2 = 3 / 2 = 1,5
Мидина отрезка: точка M (1; 1,5)
Шаг 3. Найдём направление оси симметрии Ось симметрии перпендикулярна отрезку CD.
- Наклон отрезка CD: (6 – (–3)) / (–1 – 3) = 9 / (–4) = –2,25
- Наклон перпендикулярной прямой (оси симметрии): 4/9 (обратное число с противоположным знаком)
Шаг 4. Проведём линию Через точку M (1; 1,5) проводим прямую с угольником так, чтобы она была перпендикулярна отрезку CD. Эта прямая — ось симметрии.
Проверка: если согнуть плоскость по этой оси симметрии, точка C совпадёт с точкой D.