Номер 1441 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1441.
Отметьте на координатной плоскости точки А (–7; 2) и В (–3; –4). Пользуясь линейкой и угольником, проведите ось симметрии этих точек.
💡 Подсказка (без ответа)
Помни: ось симметрии двух точек — это линия, которая проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, и перпендикулярна этому отрезку. Сначала найди координаты середины отрезка АВ, потом отметь эту точку и с помощью угольника проведи перпендикулярную линию.
Решение по шагам
Решение пошагово:
Отметим на координатной плоскости точки А (–7; 2) и В (–3; –4):
- Точка А: идём влево на 7 единиц, потом вверх на 2 единицы
- Точка В: идём влево на 3 единицы, потом вниз на 4 единицы
Чтобы найти ось симметрии этих двух точек, нужно:
- Провести отрезок АВ
- Найти середину отрезка АВ: середина имеет координаты ((–7 + (–3))/2; (2 + (–4))/2) = (–5; –1)
Ось симметрии должна быть перпендикулярна отрезку АВ и проходить через его середину (точку М (–5; –1))
Найдём наклон отрезка АВ:
- При движении от А к В: по х меняется на (–3 – (–7)) = 4
- По у меняется на (–4 – 2) = –6
- Отрезок идёт вправо-вниз
Перпендикулярная линия будет идти вправо-вверх (или влево-вниз)
- Берём угольник и приставляем его прямым углом к отрезку АВ в точке М
- Проводим линию через точку М (–5; –1) так, чтобы она была перпендикулярна АВ
Эта линия и есть ось симметрии точек А и В