Номер 1443 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1443.
Постройте на координатной плоскости треугольник MKP, если M (1; 3), K (3; 4), P (2; 1). Постройте треугольник, симметричный данному относительно:
1) оси у;
2) оси х;
3) начала координат.
Определите координаты вершин полученного треугольника.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй правило симметрии: при отражении относительно оси y меняется только x (становится противоположным), при отражении относительно оси x меняется только y. Для симметрии относительно начала координат меняются оба координаты на противоположные.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
Шаг 1: Вспомним, что такое симметрия на координатной плоскости
- Когда отражаем точку относительно оси y, то x меняет знак, а y остаётся тем же: (x; y) → (-x; y)
- Когда отражаем относительно оси x, то y меняет знак, а x остаётся тем же: (x; y) → (x; -y)
- Когда отражаем относительно начала координат (точки О), оба координаты меняют знак: (x; y) → (-x; -y)
Шаг 2: Исходные вершины треугольника MKP
- M (1; 3)
- K (3; 4)
- P (2; 1)
Шаг 3: Строим треугольник MKP на координатной плоскости Отмечаем три точки и соединяем их линиями.
1) Симметрия относительно оси y:
- M (1; 3) → M₁ (-1; 3)
- K (3; 4) → K₁ (-3; 4)
- P (2; 1) → P₁ (-2; 1)
Треугольник M₁K₁P₁ будет зеркальным отражением слева от оси y.
2) Симметрия относительно оси x:
- M (1; 3) → M₂ (1; -3)
- K (3; 4) → K₂ (3; -4)
- P (2; 1) → P₂ (2; -1)
Треугольник M₂K₂P₂ будет зеркальным отражением ниже оси x.
3) Симметрия относительно начала координат О:
- M (1; 3) → M₃ (-1; -3)
- K (3; 4) → K₃ (-3; -4)
- P (2; 1) → P₃ (-2; -1)
Треугольник M₃K₃P₃ будет повёрнут на 180° вокруг начала координат.