Номер 143 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 143.
Во время первой экскурсии группу туристов рассадили в микроавтобусы по 16 человек, а во время второй – по 24 человека. Какое наименьшее количество туристов могло быть в группе?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, какое число должно делиться одновременно на 16 и на 24 без остатка? Это задача на нахождение наименьшего общего кратного (НОК). Разложи оба числа на простые множители.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти наименьшее количество туристов, которое делится и на 16, и на 24. Это наименьшее общее кратное (НОК).
Разложим 16 на простые множители: 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
Разложим 24 на простые множители: 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
Чтобы найти НОК, берём все множители, которые встречаются в разложениях, с наибольшей степенью: — множитель 2 встречается в степени 4 (в числе 16) — множитель 3 встречается в степени 1 (в числе 24)
НОК(16, 24) = 2⁴ × 3 = 16 × 3 = 48
Проверим: 48 ÷ 16 = 3 микроавтобуса (делится нацело ✓) 48 ÷ 24 = 2 микроавтобуса (делится нацело ✓)