Номер 1398 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1398.
На рисунке 275 изображены сторона АВ и ВС и центр симметрии О шестиугольника ABCDEF. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте шестиугольник ABCDEF.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что центральная симметрия — это отражение фигуры через точку. Если О — центр, то для каждой вершины нужно провести прямую через эту вершину и точку О, а затем отложить такое же расстояние по другую сторону от О.
Решение по шагам
Поскольку О — центр симметрии шестиугольника, каждая вершина имеет симметричную ей вершину относительно точки О.
Дано: стороны АВ и ВС, центр симметрии О.
При центральной симметрии вершина А переходит в вершину D, вершина В переходит в вершину Е, вершина С переходит в вершину F.
Построение вершины D:
- Проведи линию через точку А и центр О
- Отложи на продолжении этой линии за точку О расстояние, равное АО
- Получишь точку D — она симметрична А относительно О
Построение вершины Е:
- Проведи линию через точку В и центр О
- Отложи на продолжении расстояние ОВ за точку О
- Получишь точку Е — она симметрична В относительно О
Построение вершины F:
- Проведи линию через точку С и центр О
- Отложи на продолжении расстояние ОС за точку О
- Получишь точку F — она симметрична С относительно О
Соедини вершины в порядке: А → В → С → D → Е → F → А
Получится шестиугольник ABCDEF, где противоположные стороны параллельны и равны (АВ || DE, BC || EF, CD || FA).