Номер 1397 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1397.
На рисунке 274 изображены сторона АВ и центр симметрии О четырёхугольника ABCD. Перечертите рисунок в тетрадь и постройте четырёхугольник ABCD.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что при центральной симметрии точка и её образ находятся по разные стороны от центра и на одинаковом расстоянии от него. Отметь точку O, затем для каждой известной вершины найди симметричную ей, проводя через неё прямую через центр O.
Решение по шагам
Решение задачи про построение четырёхугольника ABCD:
Сначала понимаем, что такое центральная симметрия. Это значит, что если точка O — центр симметрии, то для любой точки четырёхугольника (например, A) найдётся симметричная ей точка (точка C) так, чтобы O была серединой отрезка AC.
У нас есть сторона AB и точка O (центр симметрии). Нужно построить стороны CD и DA.
Строим точку C, симметричную точке B относительно центра O:
- Проводим прямую BO
- Откладываем отрезок OC = BO так, чтобы O была между B и C
- Получаем точку C
Строим точку D, симметричную точке A относительно центра O:
- Проводим прямую AO
- Откладываем отрезок OD = AO так, чтобы O была между A и D
- Получаем точку D
Соединяем полученные точки: проводим отрезки BC, CD и DA.
Получаем четырёхугольник ABCD, у которого точка O — центр симметрии. Это значит, что AB параллельна CD и AB = CD, а также AD параллельна BC и AD = BC.