Номер 1391 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1391.
Перечертите рисунок 270 в тетрадь и постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС:
1) относительно точки О;
2) относительно точки D.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение центральной симметрии: точка А' симметрична точке А относительно центра О, если О — середина отрезка АА'. Проведи для каждой вершины линию через центр симметрии и найди симметричную точку на таком же расстоянии с другой стороны.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Это задание требует работы с рисунком, который находится в учебнике (рисунок 270). Я объясню, как выполнить построение:
1) Построение треугольника, симметричного АВС относительно точки О:
Симметрия относительно точки — это центральная симметрия. Нужно:
- Для каждой вершины треугольника (А, В, С) найти симметричную точку
- Чтобы найти точку, симметричную вершине А относительно О: провести линию через А и О, продолжить её так, чтобы О была в середине отрезка АА' (А' — новая вершина)
- Проделать то же самое для вершин В и С, получить точки В' и С'
- Соединить точки А', В', С' — получится треугольник А'В'С', симметричный исходному
2) Построение треугольника, симметричного АВС относительно точки D:
Процесс аналогичен:
- Для каждой вершины провести линию через точку D
- На продолжении найти симметричные точки так, чтобы D была серединой
- Получить точки А'', В'', С''
- Соединить их в треугольник А''В''С''
Важный момент: При центральной симметрии получается треугольник, повёрнутый на 180° относительно центра симметрии. Он такой же по размеру и форме, но лежит с другой стороны от точки.