Номер 1390 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 1390.
Перерисуйте в тетрадь рисунок 269 и постройте фигуру, симметричную треугольнику АВС относительно точки О.
💡 Подсказка (без ответа)
Воспользуйтесь определением центральной симметрии: точка А' симметрична точке А относительно О, если О — середина отрезка АА'. Для каждой вершины треугольника проведите прямую через О и отложите на ней такое же расстояние, но в противоположную сторону от О.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение задания №1390
Что такое центральная симметрия?
Центральная симметрия относительно точки О — это когда каждая точка фигуры отражается через эту точку так, чтобы О была серединой между исходной точкой и её отражением.
Пошаговое построение:
Шаг 1. Перепишите рисунок 269 в тетрадь: треугольник АВС и точку О (точка может быть как внутри треугольника, так и снаружи).
Шаг 2. Для каждой вершины треугольника (А, В, С) проведите прямую через точку О.
Шаг 3. Измерьте расстояние от точки А до точки О (обозначим расстояние как АО). На продолжении прямой за точку О отложите такое же расстояние и отметьте точку А' так, чтобы О была серединой отрезка АА'.
Шаг 4. Повторите шаг 3 для точки В: отметьте точку В' так, чтобы ОВ = ОВ'.
Шаг 5. Повторите шаг 3 для точки С: отметьте точку С' так, чтобы ОС = ОС'.
Шаг 6. Соедините полученные точки А', В', С' отрезками. Получится треугольник А'В'С' — это и есть симметричная фигура.
Важные свойства:
- Треугольник А'В'С' равен треугольнику АВС (они одинакового размера)
- Если треугольник АВС расположен одним способом, то А'В'С' будет «перевёрнут» относительно точки О